O processo de privatização que ocorreu no Brasil na década de 1990 foi estimulado pela existência de incentivos tanto pelo lado do Estado brasileiro, proprietário das empresas, como pelo lado dos compradores privados. Ao Estado, a privatização interessava porque o setor público esgotara sua capacidade de investir nas crescentes necessidades de modernização e expansão (LIMA; CARVALHO JR; VELASCO, 1998), principalmente nos setores elétrico, telecomunicação, mineração e infra-estrutura de transporte.

Além disso, a privatização propiciaria a entrada imediata de grande volume de receitas líquidas no setor público e eliminação do custo de endividamento dessas empresas, elementos importantes para revigorar o papel do Estado como indutor do crescimento econômico e para o reequilíbrio das contas públicas. Em relação a esse último aspecto, o IPEA, em documento interno da época da privatização, afirmava que “o processo de privatização tem papel fundamental no aumento da eficiência econômica e na manutenção da estabilidade da relação dívida pública/PIB.”

Pelo lado dos compradores privados, a privatização representava oportunidade de potenciais retornos econômicos para o capital investido, sendo exemplos para essa inferência: (i) a pré-existência de um sólido mercado cativo para os produtos gerados pelas empresas privatizadas; (ii) a grande margem de melhoria da eficiência operacional das empresas adquiridas, com impacto importante na redução de custos; e (iii) a economia de imposto de renda e contribuição social sobre o lucro a pagar no futuro, pela aquisição dos créditos tributários e diferimento como despesa dedutível do ágio pago na aquisição.

Nesse contexto, foi elaborado o programa brasileiro de privatização, que abrangia: (i) o Programa Nacional de Desestatização - PND, de âmbito federal, iniciado em 1991; (ii) os programas estaduais de privatização, iniciados em 1996; e (iii) o programa de privatização do setor de telecomunicações, também federal, de 1997, conduzido em paralelo com o PND. Conforme Anuatti-Neto et al (2005), considerando apenas os leilões de venda de empresas estatais federais controladas pela união e as participações minoritárias desta em outras empresas, o governo arrecadou US$ 67,9 bilhões de receitas, mais US$ 18,1 bilhões em dívidas transferidas aos compradores, sendo este um dos maiores programas de privatização do mundo.

A atratividade para os compradores pode ser ilustrada pelos elevados ágios pagos sobre os preços mínimos de aquisição. Considerando apenas as empresas de telecomunicações, o ágio total arrecadado foi, segundo Lins (2000), de R$ 22,5 bilhões. As regras tributárias vigentes à época permitiam a amortização progressiva desse ágio como despesa dedutível do imposto de renda a pagar, ao longo de um tempo futuro de 10 anos. Conseqüentemente, as empresas pagaram menos imposto de renda após as aquisições realizadas porque seus lucros tributados futuros foram relativamente menores. Este ponto gerou reações negativas sobre o processo de privatização, pois a perda de arrecadação do governo, tudo o mais constante, foi entendida por alguns, conforme Lins (2000), como uma transferência de riqueza da sociedade para os grupos adquirentes. Essa reação pode estar equivocada, pois o sobrevalor desembolsado na aquisição de um ativo com preço mínimo fixado é parte integrante do preço pago pelo investimento e, como tal, deve ser deduzido das receitas tributadas geradas por este, para fins de apuração do lucro tributável.

Ao Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social - BNDES coube a tarefa de administrar o programa de privatização brasileiro. Os documentos produzidos por esse banco constituem a principal fonte de informação sobre esse programa. Um balanço por setor mostra, até o ano de 2001, a seguinte distribuição dos leilões de privatização, em termos de valores arrecadados, conforme BNDES (2001): setor elétrico - 31%; telecomunicações - 31%; aço - 8%; mineração - 8%; óleo e gás - 7%; petroquímica - 7%; financeiro 6%; e outros - 2%.

Outro fator importante que impulsionou a demanda para aquisição de ativos estatais era a expectativa que os compradores tinham de promover grandes economias de custo através da melhoria dos processos operacionais e conseqüente eliminação de desperdícios, como decorrência do novo modelo de gestão privado e dos investimentos subseqüentes em modernização tecnológica. Este aspecto está ressaltado em quase todos os trabalhos que tratam do processo de privatização brasileiro, sendo exemplos, Rosa e Hoffman (1995), Sampaio, Ramos e Sampaio (2005) e Anuatti-Neto et al (2005).

A comprovação empírica da esperada melhoria da eficiência operacional das empresas estatais após sua privatização não é trivial. As regras contábeis impõem o diferimento dos gastos com investimentos para períodos futuros, de modo a confrontá-los progressivamente com a receita realizada, que em geral só é reconhecida no momento em que a empresa vende seus produtos aos consumidores externos. Como a melhoria da eficiência requer altos investimentos em modernização tecnológica, estes se transformam em aumento dos custos operacionais no futuro, por essa razão o confronto do montante absoluto de despesas operacionais, extraído das demonstrações financeiras publicadas, antes e após a privatização, pode não capturar a melhoria da eficiência. Esse problema pode ser contornado, por exemplo, com a aplicação de modelos econométricos a variáveis financeiras relativas, extraídas das demonstrações contábeis, e com o uso de metodologias de fronteira de eficiência do tipo Análise Envoltória de Dados - DEA , que focam os processos operacionais em sua dimensão física.

Um exemplo do primeiro caso é a pesquisa de Anuatti-Neto et al (2005), que investigou as diferenças antes e após a privatização de 15 variáveis contábeis relativas, cobrindo aspectos e conceitos relacionados com lucratividade, eficiência operacional, investimento, produção, dividendos, financeiro e impostos. Usando dois métodos de investigação - teste de médias e regressão linear multivariada com dados em painel -, os autores constataram um aumento da lucratividade e da eficiência operacional das empresas da amostra após a privatização.

Entre os estudos que utilizam a metodologia DEA para investigar a eficiência operacional em sua dimensão física, no contexto da privatização, cita-se Sampaio, Ramos e Sampaio (2005), que analisaram o grau de eficiência técnica de um grupo de 71 usinas hidrelétricas públicas e privadas. Os resultados encontrados pelos autores indicaram que o setor público foi mais eficiente do que o privado, destacando-se a Companhia Energética de São Paulo - CESP (empresa pública estadual) e a Light (empresa privada), respectivamente, com o melhor e pior desempenho.

Outra forma de comparar a evolução da eficiência operacional é centrar a análise no comportamento do CPV, total ou em componentes deste. Essa variável expressa o custo da produção, e por isso captura o consumo de todos os recursos, fixos e variáveis, utilizados no processo de geração dos produtos que são vendidos aos consumidores externos à empresa. O foco nesses custos permite ao pesquisador, a um só tempo, observar e comparar o valor monetário dos investimentos em máquinas, mão-de-obra e matéria-prima consumidos na produção de cada período. Logo, se no médio prazo a parcela consumida dos investimentos na modernização tecnológica do parque fabril e dos processos de produção crescesse menos que proporcionalmente ao aumento das receitas estaria havendo aumento de eficiência; o contrário, ineficiência. Nessa linha, Oliveira e Lustosa (2007) examinaram a parcela de custos variáveis presente no CPV da CVRD antes e após a privatização, constatando que houve um aumento da eficiência operacional.

Privatizada em 1997, a CVRD é uma das maiores empresas produtoras e exportadoras de minério de ferro do mundo. Foi vendida por US$ 3,13 bilhões, um preço compatível com o mínimo que fora estabelecido. A propósito do preço mínimo, houve muitas reclamações de que ele teria sido muito baixo porque o banco contratado para determiná-lo (Merryll Linch) deixou de considerar as reservas de minério prospectadas, mas ainda não exploradas, na projeção dos fluxos de caixa futuros da empresa. Este argumento e questionamentos de desvios éticos na condução do processo são motivos de ações ainda vigentes na justiça brasileira pedindo a anulação dessa privatização.

Depois de privatizada, a empresa cresceu exponencialmente. Em 2010, contabilizava parcerias com a China, negócios na África, exploração de outros negócios (energia elétrica, por exemplo) e outros tipos de metais, aquisição de 16 novas empresas, no Brasil e no exterior, aí incluídas a canadense Inco adquirida em 2006 por US$ 13 bilhões, o maior negócio já feito por uma empresa da América Latina, e o recolhimento de US$ 4 bilhões de impostos para o Estado. Com 56 mil empregados e gerando 620 mil empregos indiretos, seu valor de mercado atual é 10 vezes maior do que na época da privatização.

O custo de produção da CVRD equilibra-se entre custos fixos e variáveis e predomina sobre os custos administrativos. A empresa possui grande volume de bens de capital e de mão-de-obra na produção, o que torna seu custo fixo elevado. Mas também consome muitos insumos diretos no processo de extração e beneficiamento dos minérios e demais negócios que explora. Ao constatar que havia uma alta correlação entre os custos de produção da CVRD e sua receita, Oliveira e Lustosa (2007) regrediram o CPV contra o ROL, e com isso segregaram empiricamente o custo variável do custo fixo mostrados de forma agregada no CPV nas demonstrações contábeis publicadas. Um teste de média das séries de custos variáveis antes e após a privatização mostrou que houve redução significativa, em torno de 33% (o fator de custo variável unitário em relação a ROL passou de 0,8036 a 0,5399), uma evidência de ganhos de eficiência operacional no processo de produção.

Segundo Leone (2000, p. 43), “os chamados fatores de produção e de realização são os materiais, a mão-de-obra e as despesas gerais de fabricação ou de realização. Os fatores de produção representam, também, os recursos disponíveis que serão consumidos pela atividade operacional”. A administração da empresa e a contabilidade, tanto financeira quanto gerencial, utilizam técnicas de avaliação e controle diferentes para o consumo de cada um dos três recursos produtivos.

Conforme Garrison e Noreen (2001, p. 28), “materiais diretos são aqueles que se tornam parte integrante do produto acabado e que podem ser física e adequadamente identificados a ele”. Para Martins (2003) a mão-de-obra direta é aquela relativa ao pessoal que trabalha diretamente sobre o produto em elaboração, sem necessidade de qualquer apropriação indireta ou rateio. Nesse sentido, os custos de mão-de-obra que não podem ser física e adequadamente identificados às unidades dos produtos, ou que ocasionariam um custo muito elevado para tal adequação, são denominados mão-de-obra indireta, e considerados custos indiretos de fabricação, assim como os materiais indiretos.

O custo indireto de fabricação abrange todos os custos de fabricação, com exceção dos materiais e da mão-de-obra direta. Compreende itens como materiais indiretos, mão-de-obra indireta, manutenção de equipamento de produção, aquecimento e energia, imposto predial, depreciação e seguro das instalações da fábrica. Garrison e Noreen (2001, p.28) destacam que “somente os custos relativos à operação da fábrica são incluídos nessa categoria”.

Segundo Martins (2003), o custo indireto adicionado à mão-de-obra direta é conhecido como custo de conversão, pois os custos de mão-de-obra direta e os custos indiretos de fabricação ocorrem na transformação dos materiais em produtos acabados. A mão-de-obra direta somada aos materiais diretos é chamada de custo primário. Os custos primários estão relacionados a todos os custos diretos de produção.

Em relação ao comportamento dos custos, Leone (2000, p. 53) explica que “o volume das operações determina os montantes dos custos e das despesas”. Nesse âmbito, a Contabilidade de Custos analisa o comportamento dos custos (e das despesas) diante da variação do volume das operações. Para isso, a contabilidade elege determinada unidade de medida do volume, chamada de base de volume (ou base de atividade), e observa como um custo (ou uma despesa) se comporta diante da variabilidade dessa base de volume, classificando-o como fixo, variável ou semivariável.

Os custos variáveis são aqueles que se alteram em função do nível de atividade. O custo variável muda, em seu total, a medida que ocorrem alterações no nível relativo de atividade (HORNGREN, FOSTER e DATAR, 1999). Os custos fixos são custos que não variam com a variabilidade da atividade escolhida, ou seja, o valor total dos custos continua praticamente igual com a variação da base de atividade selecionada (LEONE, 2000).

Em relação aos custos de mão-de-obra, Garrison e Noreen (2001, p. 136) consideram que “o comportamento dos salários muda de um país para outro, dependendo da legislação trabalhista, dos contratos de mão-de-obra e do costume”. No Brasil, o custo com a mão-de-obra direta seria melhor classificado como custo fixo, pois a maioria dos empregados é remunerada por um salário fixo e não por hora trabalhada. Além disso, a separação da parcela correspondente ao tempo efetivamente pago na produção, muitas vezes, não é economicamente viável (MARTINS, 2003). Os custos semivariáveis ou custos mistos são os custos que possuem uma parte variável que se comporta como se custo variável fosse e uma parte fixa que se comporta como se custo fixo fosse. (LEONE, 2000).

Com o intuito de analisar a variação dos custos variáveis na CVRD antes e após a privatização, Oliveira e Lustosa (2007) aplicaram o método de análise de regressão a fim de separar os dados dos custos de produção em custos fixos e custos variáveis, já que o CPV é um item de custo que pode ser considerado semivariável.

Os autores utilizaram-se de restrição ao conceito originário de custos primários como forma de alcançar os objetivos propostos. Nesse sentido, os custos variáveis restringiam-se, naquele estudo, aos materiais diretos, o que proporcionou aos pesquisadores obter inferências acerca do desempenho produtivo e operacional da companhia.

A simulação é um instrumento de análise quantitativa utilizado para gerar e analisar alternativas antes de sua implementação. De acordo com Andrade (1989, p.238): ¨A simulação pode ser usada para experiências com novas situações, sobre as quais se tem pouca ou mesmo nenhuma informação, com o intuito de preparar a administração para o que possa acontecer.¨

Assim, a simulação pode representar um fator positivo na tomada de decisões, incluindo sua aplicação nos processos de privatização, uma vez que permite a realização de inferências, por meio de experimentos, sobre o comportamento das variáveis envolvidas na decisão. Proporciona à direção a possibilidade de examinar e avaliar diversos planos muito antes de acatar projetos importantes. Uma vez determinado o plano mais conveniente, aquele que contém o máximo de vantagens e o mínimo de desvantagens, pode-se por em prática na situação real (ESCUDERO, 1973).

Existem dois tipos de modelos de simulação: o determinístico e o probabilístico. Nos modelos determinísticos, segundo Reis e Martins (2001, p. 58), “pressupõe-se que os dados são obtidos com certeza”, ou seja, não incorpora as probabilidades de que o valor escolhido para a simulação sofra alterações futuras. Já o segundo modelo incorpora o comportamento probabilístico no relacionamento interno do sistema, na tentativa de capturar a natureza probabilística envolvida nas variáveis que cercam o sistema, por meio da utilização da técnica estatística e do uso de computadores (NASCIMENTO; ZUCCHI, 1997).

Os modelos de simulação probabilísticos tiveram sua origem no método de Monte Carlo e têm como foco simulações de fenômenos aleatórios, introduzindo a análise de riscos, incorporando as variáveis ambientais e, conseqüentemente, os elementos de incerteza inerentes (NASCIMENTO; ZUCCHI, 1997).

A Simulação de Monte Carlo tem este nome devido à famosa roleta de Monte Carlo, no Principado de Mônaco. Seu nome, bem como o desenvolvimento sistemático do método, data de 1944, quando da Segunda Guerra Mundial, período em que foi ferramenta de pesquisa para o desenvolvimento da bomba atômica.

Hammersley e Handscomb (1964, p. 3), definem o Método de Monte Carlo como sendo “a parte da matemática experimental que está preocupada em experiências com números aleatórios”. O Método de Monte Carlo é uma expressão muito geral, onde as formas de investigação estão baseadas no uso de números fortuitos e estatística de probabilidade.

De acordo com Andrade (1989), as fases para realização de uma simulação compreendem: a Formulação do Problema; a Coleta de Dados; a Identificação das Variáveis aleatórias que serão simuladas e suas respectivas distribuições de probabilidades; A Formulação do Modelo, com a modelagem das relações entre as variáveis do problema; a Avaliação do Modelo e a Realização dos Experimentos de Simulação.

Neste trabalho, a formulação do problema consiste na utilização do Método de Simulação de Monte Carlo para simular os custos de produção da CVRD no período pós-privatização. O objetivo é empregar a simulação em duas situações: aplicação do método sem considerar qualquer hipótese adicional relativa à privatização; e aplicação do método considerando a hipótese de crescimento anual da ROL e decrescimento inicial dos custos dos produtos vendidos. A primeira aplicação, ao desconsiderar qualquer hipótese adicional, verifica como estariam os custos de produção da CVRD se a mesma não tivesse sido privatizada.

Os dados foram coletados das demonstrações financeiras publicadas pela Companhia no período de 1990 a 1996 (primeira amostra). O ano de 1997 foi o ano da privatização e, com isso, não foi incluído na amostra.

As variáveis aleatórias consideradas são CPV e ROL Na primeira aplicação são utilizados os dados de CPV da primeira amostra para simular o CPV no período pós privatização, compreendendo os anos de 1998 a 2004. Na segunda aplicação são utilizados os dados de ROL da primeira amostra para simular o CPV no período de 1998 a 2004. Neste caso, é utilizada a inferência de que o CPV é uma função linear do ROL e os parâmetros da relação foram obtidos por meio de uma regressão linear no trabalho de Oliveira e Lustosa (2007). Assim, a modelagem do problema compreende somente a definição do relacionamento entre as variáveis de CPV e ROL, conforme a equação a seguir que demonstra o comportamento do CPV em relação à ROL no período pós-privatização:

C P V = − 45530 + 0,5399 x R O L (1)

Dessa forma, o CPV é obtido a partir do ROL simulado para cada um dos 28 trimestres do período de 1998 a 2004. Também é considerado um crescimento anual de 15% sobre os valores de ROL simulados, conforme dados históricos de incremento de vendas da Companhia no período pós-privatização. Neste caso, é importante observar que foram escolhidos estes parâmetros porque já foram objeto de testes estatísticos em trabalho anterior. Uma boa definição do relacionamento entre as variáveis do problema, bem como, a acurácia na estimativa de outros parâmetros do modelo contribuirão para aferir, sem vieses, sobre o desempenho do Método de Monte Carlo nesta situação específica, o que é o objetivo deste trabalho.

Para realização do experimento, o primeiro passo é a identificação das distribuições de probabilidades das variáveis aleatórias definidas no modelo. De acordo com Andrade (1989), o Método de Monte Carlo baseia-se num conceito estatístico simples. A função cumulativa de probabilidades da variável aleatória X tem uma distribuição uniforme sobre o intervalo fechado (0,1). Então, dada a função de distribuição de probabilidades da variável em simulação e a sua respectiva função cumulativa de probabilidades, é tomado um número gerado aleatoriamente no intervalo (0,1). Usando a função cumulativa, é determinado o valor da variável X que corresponde ao número aleatório gerado.

Ressalta-se que as populações analisadas devem ter certos parâmetros, como média e desvio padrão, e podem apresentar vários comportamentos como Normal, Exponencial e Uniforme. As amostras obtidas devem ser aleatórias. Para isso, é preciso obter uma seqüência de números aleatórios. Computacionalmente, esta seqüência é facilmente obtida, utilizando um gerador de números aleatórios. Os números gerados são pseudo-aleatórios, mas, geralmente, são suficientes para obter aproximações razoáveis de números aleatórios inteiros e podem ser utilizados para obter amostras aleatórias de alguma população de interesse.

São utilizadas séries de tentativas aleatórias e a precisão do resultado final depende, em geral, do número de tentativas. O equilíbrio entre a precisão do resultado e o tempo de computação é uma característica útil dos métodos de Monte Carlo (ESCUDERO, 1973). Segundo Lustosa, Ponte e Dominas (2004), para a efetivação da simulação, deve-se encontrar cem números aleatórios, no mínimo, para cada um dos resultados almejados, pois quanto maior for a amostra, melhores os resultados obtidos.

Neste trabalho, com base em análises dos dados históricos, constatou-se que o comportamento das variáveis aleatórias CPV e ROL se aproxima da distribuição normal. Para esta distribuição de probabilidades, o Excel¹ possui uma função estatística programada denominada INV.NORM, a qual retorna o inverso da distribuição cumulativa normal para a média e o desvio padrão especificados (LUSTOSA; PONTE; DOMINAS, 2004). Também os números aleatórios são gerados no Excel pela função ALEATORIO().

Assim, para cada amostra analisada é necessário calcular a média e o desvio padrão e, usando a fórmula a seguir, são gerados os números aleatórios e respectivos valores das variáveis aleatórias x:

= i n v . n o r m ( a l e a t ó r i o ( ) ; c é l u l a   d a   m é d i a ; c é l u l a   d o   d e s v i o   p a d r ã o ) (2)

Na primeira aplicação, os dados de CPV de 28 trimestres antes da privatização foram simulados aleatoriamente para mais 28 trimestres, ou seja, sete anos. Para cada trimestre simulado, foram calculados, usando a fórmula (2) acima, 100 números aleatórios. A média desses valores foi considerada o valor esperado e adicionada à amostra de CPV, alterando a quantidade de observações, a média aritmética bem como o desvio padrão da distribuição, para a obtenção do próximo trimestre e assim por diante. Dessa forma, para essa aplicação, foram elaborados 2.800 números aleatórios.

Na segunda aplicação os dados de ROL de 28 trimestres pré-privatização foram simulados para mais 28 trimestres pós-privatização. Da mesma forma que a outra aplicação, foram elaborados 100 números aleatórios para cada trimestre simulado de ROL e a média foi novamente considerada o valor esperado. Após a obtenção dos 28 trimestres, foi adicionado aos valores simulados, 15% de crescimento esperado a cada período. Dessa maneira, para a realização da segunda aplicação, foram elaborados mais 2.800 números aleatórios, totalizando 5.600 números aleatórios pelo Método de Monte Carlo.

Para introduzir a hipótese adicional de redução de custos, o CPV de cada trimestre foi calculado a partir do ROL simulado para cada trimestre, com o incremento de 15%, usando os parâmetros da regressão linear mostrados na equação (1).

Após a simulação em cada uma das situações, as amostras reais e simuladas foram analisadas quantitativamente por meio da estatística descritiva, comparando as situações antes e após a privatização. Foram efetuados testes de médias para cada situação, com o intuito de verificar a existência de diferenças significativas entre as amostras reais e simuladas.

Foram utilizados como base os valores dos CPV no período antes da privatização (1990 a 1996) e, a partir da aplicação do Método de Monte Carlo, foram encontrados 28 valores simulados que se referem ao período pós-privatização. Os valores simulados da presente situação não consideram o fator desestatização. Então os resultados encontrados simulam a provável situação dos custos de produção da CVRD se a mesma ainda fosse estatal.

Dessa forma, era provável que os custos simulados se diferenciassem dos custos reais, tendo em vista a desconsideração de um efeito tão relevante. Essa situação é ilustrada nos Gráficos 1 e 2. Os dados que os geraram referem-se ao CPV real do período pós-privatização e ao CPV simulado do mesmo período,respectivamente.

Gráfico 1

Gráfico 2

Os gráficos foram elaborados com a mesma escala. Isso resulta em maior facilidade de comparação entre as amostras nessas circunstâncias, evitando a interpretação errônea (TOLEDO; OVALLE, 1992). As estatísticas descritivas das amostras são apresentadas na Tabela 1, a seguir:

Tabela 1

	DADOS REAIS	DADOS SIMULADOS
Média	1,129E+06	9,668E+05
Mediana	1,105E+06	9,663E+05
Desvio Padrão	3,720E+05	2,279E+04
Variância da amostra	1,384E+11	5,194E+08
Assimetria	0,72	0,18
Amplitude	1,255E+06	9,381E+04
Mínimo	6,828E+05	9,235E+05
Máximo	1,938E+06	1,017E+06
Coeficiente de Variação	0,33	0,02

A média dos valores reais é, aproximadamente, 17% maior que a média dos valores simulados. Essa medida, tomada isoladamente, pode não ser relevante, tendo em vista que ela não fornece informações sobre outros aspectos da distribuição, como por exemplo a variabilidade da série.

Uma medida bastante utilizada na análise da variabilidade de uma variável é o desvio padrão. Este será tão maior quanto mais dispersos forem os valores observados (BARBETTA, 2003). Nessa análise, a amostra de valores reais apresenta um desvio muito maior em relação à outra amostra, significando maior dispersão de seus valores, o que pode ser visualmente observado no Gráfico 1.

Em relação à mediana, a amostra de valores reais é aproximadamente 14% maior que a de valores simulados. A mediana é o valor que divide uma série ordenada de tal forma que pelo menos a metade seja igual ou maior do que ela. É uma medida muito utilizada na análise de dados estatísticos, principalmente ao não se atribuir importância aos valores extremos da variável (TOLEDO; OVALLE, 1992).

O intervalo ou amplitude se refere à diferença entre o ponto máximo e o mínimo. Na observação dessas estatísticas, percebe-se a grande distância entre os pontos extremos dos valores reais com os simulados, bem como a grande diferença em suas amplitudes.

Por último, o coeficiente de variação é decorrente da divisão do desvio padrão pela média. Ele é utilizado para tornar comparáveis as distribuições (BRAULE, 2001). Diante dos resultados, verifica-se que a variabilidade da amostra de valores simulados é de 2%, enquanto a variabilidade da amostra com dados reais é de 33%, sugerindo maior homogeneidade nos dados simulados.

Analisando o conjunto dessas medidas, têm-se respostas preliminares para inferir que a amostra simulada para o período pós-privatização - sem considerar hipótese adicional - se distancia substancialmente dos dados reais, revelando que a privatização é um fator importante que não pode ser desconsiderado nas projeções. Inferências estatísticas, levando em consideração distribuição de probabilidades e testes de hipóteses, serão fundamentais para a obtenção de respostas mais conclusivas acerca das considerações apresentadas.

Nessa aplicação, utilizou-se como base os 28 valores da ROL no período antes da privatização. Com o auxílio da Simulação de Monte Carlo e a consideração da hipótese de 15% de crescimento anual da variável a partir da média simples da variação percentual da receita nos anos subseqüentes, foram encontrados 28 valores simulados de ROL para o período pós-privatização. Como o objetivo deste trabalho não é a comparação da ROL, e sim do CPV, não será apresentada a estatística descritiva dos valores de ROL.

Para atribuir validade empírica às afirmações, efetuou-se o teste de médias (teste t para variâncias equivalentes após a aplicação do teste F) com o intuito de verificar estatisticamente o pressuposto inicial de existência de igualdade de média entre as duas distribuições de ROL (real e simulada). Os resultados obtidos corroboram com a hipótese inicial, o que indica uma similitude entre os valores reais e simulados de ROL no período posterior à privatização [estatística t de -0,997 contra um t crítico bi-caudal de 2,004].

Partindo dos dados simulados da ROL, foram calculados, por intermédio da equação encontrada no artigo de Oliveira e Lustosa (2007), o CPV, levando-se em consideração a hipótese de relacionamento linear entre as variáveis identificadas. Os coeficientes da equação regredida utilizados foram os calculados para o período pós-privatização e a variável ROL se refere aos valores simulados por intermédio do método. É importante ressaltar que as hipóteses adicionais tiveram como base dados reais pós-privatização, tendo em vista que o objetivo desse trabalho é essencialmente testar a aplicabilidade do método e não a previsão de crescimento da variável. Um equívoco na previsão poderia resultar em uma conclusão errônea em relação à adequação do método.

Os valores simulados nessa segunda aplicação estão mais próximos dos valores reais, o que pode ser constatado na visualização dos Gráficos 5 e 6:

Gráfico 5

Gráfico 6

As escalas de todos os gráficos de CPV são idênticas, tendo como objetivo comparar as duas aplicações do Método de Monte Carlo. Na Tabela 3 são apresentadas as estatísticas descritivas dos dados reais e simulados nessa aplicação.

Tabela 3

	DADOS REAIS	DADOS SIMULADOS
Média	1,129E+06	1,225E+06
Mediana	1,105E+06	1,177E+06
Desvio Padrão	3,720E+05	3,589E+05
Variância da amostra	1,384E+11	1,288E+11
Amplitude	1,255E+06	1,083E+06
Mínimo	6,828E+05	7,476E+05
Máximo	1,938E+06	1,831E+06
Coeficiente de Variação	0,33	0,29

A primeira medida estatística da Tabela 3, a média aritmética, já evidencia uma aproximação do CPV simulado ao CPV real, pelo menos no que se refere à posição central. A média da amostra simulada é apenas 8% maior que a outra. Da mesma forma, as medianas estão mais próximas uma da outra do que na situação anterior.

Há também forte aproximação dos desvios padrão e das variâncias das amostras, significando que as distribuições estão dispersas de forma parecida (em torno de suas respectivas médias). Dessa maneira, é possível entender que o coeficiente de variação da amostra simulada deve ter um valor próximo ao valor da amostra real, tendo em vista a proximidade das médias e dos desvios padrão.

Ao contrário da aplicação que não considera hipótese adicional, as medidas de amplitude estão muito próximas uma da outra na segunda aplicação. Verifica-se também a adequada correspondência dos valores mínimos e valores máximos das amostras. Assim, pode-se considerar que a amostra simulada para o período pós-privatização, levando-se em consideração a tendência de crescimento percentual da ROL e o decrescimento dos custos variáveis, com consequente redução inicial do CPV, foi apropriada, tendo em vista a consideração dos efeitos da privatização, fator que aqui se mostra relevante.

Foram realizados testes Jarque-Bera - JB para verificar a premissa de normalidade das amostras, uma vez que os testes de médias e variâncias pressupõem normalidade das séries em análise. O teste estatístico JB segue uma distribuição Qui-quadrado (Χ ² ), sob a hipótese nula de que as distribuições das séries são simétricas e mesocúrticas, ou seja, normais (BROOKS, 2002).

Os resultados encontrados sugerem, em todas as amostras, a não rejeição da hipótese nula de normalidade das séries, ao nível de significância de 1% [CPV real - Jarque-Bera de 2,558 e p-value de 0,278 em ambas as amostras; CPV simulado - Jarque-Bera de 0,243 e p-value de 0,886, sem considerar hipótese adicional e, Jarque-Bera de 1,999 e p-value de 0,368, considerando os efeitos da desestatização].