La investigación se sitúa en el Programa Etnomatemática, centrado en estudiar el saber hacer y los conocimientos matemáticos adquiridos y desarrollados en la actividad práctica. Particularmente, esta investigación se centró en la naturaleza del conocimiento matemático acerca de dos sistemas de medidas no convencionales que han venido desarrollando los pescadores de Bocas de Cenizas de la ciudad de Barranquilla, Colombia. Para Bishop (2005), medir es importante para el desarrollo de las ideas matemáticas, se ocupa de comparar, ordenar y cuantificar cualidades que tienen valor e importancia; así mismo hace énfasis en que no nos debemos dejar cegar por nuestros propios sistemas de medidas.

Cada grupo cultural desarrolla sus propios sistemas de medidas que aparecen por la necesidad de crear lenguajes que les permitan mediante un método comparativo y ordenado expresar sus cualidades. Asimismo, Bishop (2005) se refiere al desarrollo de unidades y sistema de unidades haciendo claridad que donde más fuerte sea la necesidad ambiental y social, más detallada, sistémica y precisa será la medición.

Con base en la revisión de la literatura, encontramos investigaciones como la de Chieus (2009) quien menciona que los caiçaras ¹ utilizaron la braza² como unidad de medida para la construcción de las redes para la pesca. El ancho de la red les asegura a las personas qué tipo de peces podrían atrapar. En este sentido, Aroca (2012; 2013) señala que, algunos pescadores de Buenaventura del pacífico colombiano, entre otros resultados, utilizan la braza, para medir las profundidades en el mar a través de la sonda ³ .

En otras prácticas o actividades como la albañilería, agricultura, modistería y comerciantes; González y Rosati (2006) reportan las unidades de medidas como la vara, el palmo y equivalencias entre varas, cuadra y metros. En los procesos de estimación y medición Rey y Aroca (2011) afirmaron que, algunos albañiles utilizaban la cuarta ⁴ , la braza y el paso. Arias,

Morales y Orjuela (2010) analizaron las medidas no convencionales de agrupamiento utilizadas por un albañil, por ejemplo, las paladas, galones, bulto, carretilladas, volquetadas, cuñetes, viaje sencillo, viaje a doble arena y de sus equivalencias. En este sentido, Soza y Dávila (2012) analizaron como las comunidades Ulwas, Karawala y de la Región Autónoma del Atlántico Sur, utilizaron la vara para medir parcelas y tierras, en la elaboración de construcciones. Para hallar la distancia entre semilleros de maíz y yuca, emplearon el brazo y en los semilleros de frijol y arroz, tomaron una longitud del antebrazo. Asimismo, usaron la estatura de la persona y el bejuco ⁵ para medir tierras. En la elaboración del arco y la flecha para cazar utilizaron la brazada y media brazada. La mano para la construcción del cayuco ⁶ y los pies para medir distancias largas.

En Domenéch (2014) se observa la utilidad del cordel (trozo de hilo) como unidad de medida de longitud, con estudiantes que presentaban concepciones erróneas sobre magnitudes y unidades de medidas ⁷ . Con el cordel midieron la longitud de un alambre y establecían conversiones a centímetros. Por su parte, Ávila (2014) reporta los conocimientos que tienen algunos docentes acerca de las unidades de medidas (la garrocha, el paso y la cuerda) utilizados por en comunidades mexicanas. En Aroca (2015) se muestra el empleo de la braza para determinar el corte de árboles para la obtención de artesanías. En otro estudio, De la Hoz, Trujillo y Tun (2016) analizaron los elementos geométricos empleados por la comunidad Arhuaca en la construcción de sus viviendas, cuyas dimensiones están establecidas de acuerdo al jefe de la familia. La base de la casa es cuadrada y la miden en pasos, equivalente a doce brazadas. Para calcular el área de la vivienda hacen uso de la vara ⁸ . En las medidas utilizadas en las construcciones de casas, Oliveira Júnior y Mendes dos Santos (2016) mostraron la utilidad del palo, la vara y el pie para medir distancias, la mano para la elaboración de las canoas y con la brazada calculaban las profundidades de los ríos. En el estudio de Rodríguez-Nieto, Morales, Muñoz y Navarro (2017) se reportaron las medidas no convencionales (Litro, cuartillo y arpilla) y las equivalencias, utilizadas por comerciantes de un mercado.

De lo anterior, se evidencian diversas investigaciones cuyo objeto de estudio ha sido conocer otras formas de medir, otros sistemas de medidas y de la importancia que toma las matemáticas en distintas prácticas culturales y especialmente laboralmente. En este sentido, el propósito de este trabajo es dar a conocer la existencia de dos sistemas de medidas no convencionales empleados en la pesca artesanal con cometa en Bocas de Cenizas.

Este trabajo se sustentó teóricamente en el Programa Etnomatemática, ésta se considera etimológicamente como:

El conjunto de modos, estilos, artes y técnicas (technés o ticas) para explicar, aprender, conocer, lidear en/con (matemá) los ambientes naturales, sociales, culturales e imaginarios (etnos) de una cultura, o sea, Etnomatemática son las ticas de matemá en un determinado etno (D’Ambrosio, 2014, p.103) ⁹ .

En este sentido, la Etnomatemática destaca el potencial matemático de grupos culturales, estudia cómo se producen los conocimientos y se muestran las ideas matemáticas existentes en las culturas humanas, de grupos sociales y pueblos que van desarrollándose partiendo de la necesidad de sobrevivir en el tiempo y en el espacio ( Peña-Rincón, Tamayo- Osorio y Parra, 2015).

La metodología empleada en esta investigación es de tipo cualitativa con un enfoque etnográfico basado en la descripción que tuvo como referentes a Hernández, Fernández y Baptista (2014), Martínez (2000) y Vasilachis (2006), debido a que se identificó y describió los conocimientos matemáticos (formas de medir) de los pescadores con cometas. Asimismo, el estudio se llevó a cabo en tres fases. En la primera se acudió al lugar donde se encuentran los pescadores para ubicar sus viviendas, los sectores de pesca y conocer de su experiencia, es decir, se hizo un proceso de familiarización y se logró conocer sus historias de vida. En la segunda fase se realizaron dos trabajos de campo. En el primero se hicieron entrevistas semiestructuradas a cuatro pescadores, basadas en la observación participante. En el segundo trabajo de campo se seleccionó como informante principal a uno de los pescadores, Omar, debido a su experiencia en el oficio y disposición para suministrar la información. En este proceso se hicieron cinco grabaciones de audios, se tomaron alrededor de doscientas cincuenta fotografías e hicieron tres videos, que permitieron recolectar información y obtención de datos.

De lo obtenido en las etapas anteriores, en la tercera etapa se realizó el análisis de los datos identificando conocimientos matemáticos, la forma de pescar y de cómo utilizaban las partes del cuerpo para realizar mediciones. También, se pudo organizar la Tabla 1a, 1b, 1c y 1d, mostrándose en ella la relación entre los dos sistemas de medidas que se emplean en la pesca con cometas, conformados por brazadas, cuartas, jemes ¹⁰ y dedos ¹¹ y la relación con la presión del viento, meses del año y fases de la luna.

En esta investigación se encontraron dos sistemas de medidas no convencionales que se presentan a continuación. El primero de ellos es el aparejo de pesca y el segundo sistema de medición es el empleado en la elaboración de 6 tipos de cometas diferentes que se emplean durante el año. Las Figuras 1 y 2 muestran más detalles sobre estos resultados. También, en este apartado se dan a conocer las relaciones entre los meses del año, vientos, fases de la luna y tamaño de las cometas.

Primer sistema de medida: en función de brazadas.

Figura 1. Figura 1. Aparejo de pesca con cometa en función de brazadas. Diseño propio verificado por Omar.

En la Figura 1, se ve el primer sistema de medidas de la pesca artesanal con cometa. En este tipo de pesca, se tiene en cuenta un conjunto de medidas no convencionales en función principalmente de la brazada. Para el análisis de la Figura 1 se empezará de izquierda a derecha: del ico ¹² (también conocido como el compás) a la nodriza ¹³ hay una distancia de 111 brazadas (aproximadamente 200 metros). De la nodriza al pote ¹⁴ hay una brazada o de 1

a 2 metros. Del pote a la primera pega ¹⁵ o amarre hay una longitud de 15 brazadas. La primera pega es la unión entre el nylon de 100 libras con el nylon de 120 libras. Escribir nylon de 100 libras, por ejemplo, significa que éste soporta un peso de 100 libras y es más delgado que uno de 120, lo que permite que la cometa obtenga un mayor vuelo. De la pega a la pesa ¹⁶ 1 hay 4 brazadas. Esta pesa 1, puede tener un peso de 2, 3 o 4 onzas, estas opciones se debe a la variación de la presión del viento o según las pretensiones del pescador, es decir, si él quiere pesca aboyada ¹⁷ (superficial), media agua ¹⁸ o fondo. De la pesa 1 al primer anzuelo hay 1,5 brazadas o 1 brazada más 1 yarda ¹⁹ . La separación entre un anzuelo y el siguiente anzuelo es de 1,5 brazadas. El nylon que sostiene al anzuelo tiene media brazada. De la pesa 2 a la segunda pega hay 5 brazadas. Después el pescador decidirá cuántas brazadas le suelta a la pita ²⁰ , estando él en la orilla del mar. Esto depende de las probabilidades de pesca, que se basa en las picadas al anzuelo que hacen los peces. Estas picadas se sienten en la mano que sostiene la pita. Por último, desde la primera pega hasta la última pega, se forma un cabezal ²¹ que mide máximo 30 brazadas. La construcción del aparejo de pesca le toma al pescador un tiempo considerable en organizarlo.

En esta investigación se logró conocer dos sistemas de medidas no convencionales utilizadas por los pescadores con cometa de Bocas de Cenizas. En el primer sistema, se encontró que en la elaboración del aparejo de pesca se utilizan unidades de medidas tales como: la brazada, media brazada y yarda, siendo éstas las unidades de medidas a las que recurren los pescadores para medir distancias de mayor longitud. En el segundo, se identificaron unidades de medidas para longitudes cortas, por ejemplo, la cuarta, el jeme y el dedo. Se evidenció que los pescadores miden longitudes por medio de la brazada, la yarda, el jeme y dedos. Lo anterior reafirma la declaración de Bishop (2005) al expresar que cada grupo cultural desarrolla su propio sistema de medida.

También se evidenció la importancia que toma la influencia de los fenómenos naturales como la intensidad del viento y fases de la luna en la elaboración del tipo de cometa a emplear y el respectivo tamaño. Cuestión que hace diferente esta investigación de otras (e.g., Aroca, 2012; 2013; Chieus, 2009; De la Hoz, Trujillo y Tun, 2016; Oliveira Júnior y Mendes dos Santos, 2016; Rodríguez-Nieto et al., 2017; Soza y Dávila, 2012) que han reportado el uso de unidades de medidas no convencionales, para la elaboración de redes, medir tierras y artefactos, sin la dependencia de un fenómeno natural externo a la práctica.

Se considera importante estos hallazgos para el desarrollo de trabajos posteriores fundamentados teóricamente en el Programa Etnomatemática y aquellos estudios que hagan referencia a temáticas que involucran conceptos geométricos. Además, se recomienda para otras investigaciones, la elaboración de una propuesta metodológica enfocada en la enseñanza de los sistemas de medidas no convencionales, con el propósito de concientizar a estudiantes y profesores de matemáticas de la existencia de otras formas de medir y que no es necesario utilizar continuamente el sistema de medidas estandarizado para resolver un determinado problema.