La oferta de granos a nivel internacional responde a factores diversos. Durante los últimos años es frecuente hacer énfasis en la seguridad alimentaria, la demanda de biocombustibles y la participación de materias primas agrícolas en el mercado de valores. Paralelamente, el volumen de producción en cada ciclo agrícola se encuentra determinado por factores como la superficie destinada al cultivo, los rendimientos obtenidos, las expectativas de importaciones y exportaciones en el comercio internacional, y los precios en el mercado (SAGARPA-FIRCO, 2011).

La producción mundial de frijol en el periodo 2010-2016, registró una tasa media anual de crecimiento (TMAC) de 1,42%, lo que significó un aumento de 2,170 millones de toneladas (Mt) en dicho periodo. Históricamente, India ha sido el principal productor de frijol en el mundo, aunque en los últimos cinco años del periodo citado, fue superado por Myanmar. En 2016, la producción de frijol superó las 26,8 Mt, Myanmar y la India fueron los principales productores con un 19,34% y 14,53% de participación, les siguieron Brasil con 9,75%, Estados Unidos 4,73%, Tanzania 4,32%, China 4,2%, México 4,06%, Uganda 3,76% y Kenya 2,71%. De estos países, Kenya registró la TMAC: 2010-2016 más alta con 10,94%, mientras que, la más baja fue de la India con -3,71% (FAO, 2018).

En relación con el comercio internacional del frijol durante el 2013, las exportaciones de los nueve países más importantes ascendieron al 3,4 Mt, lo que representó un 13,82% de la producción mundial; en este volumen de exportación, Myanmar participó con 39,88%, seguido por China (23,29%), Estados Unidos (13,19%), Canadá (8,57%), Etiopía (6,55%), Argentina (3,03%), Egipto (2,03%), Australia (1,84%) y Nicaragua (1,62%). México ocupó el lugar dieciséis como exportador con 32 900 t (FAO, 2018).

En el 2013, los diez principales países importadores de frijol compraron un total de 2,07 Mt, equivalentes al 8,41% de la producción mundial, porcentaje del cual India importó un 42,79%, Brasil 14,68%, Estados Unidos 6,53%, México 6,5%, Italia 5,94%, Reino Unido 5,36%, Japón 5,32%, Indonesia 4,79%, Pakistán 4,69% y Canadá 3,39%. Del 2010 al 2013, la TMAC más alta fue la de Pakistán con 10,36%, seguida por la India (10,17%), Brasil (9,01%), Indonesia (8,8%), Canadá (3,37%) y México (2,28%), mientras que Italia y Reino Unido registraron un decremento en sus importaciones de 1,95% y 0,8%, respectivamente (FAO, 2018).

En México, el área total sembrada de frijol durante 2016 ascendió a 1,634 millones de hectáreas (Mha), de las cuales tan solo un 10,33% se cultivaron bajo riego; el 89,67% restante se sembró bajo temporal. El estado de Sinaloa, concentró la mayor superficie sembrada bajo riego con 37,1% (462 679 ha), le siguieron los estados de Zacatecas (15,7%), Nayarit (8,5%), Chihuahua (5,7%) y Sonora (4,9%), que en conjunto sumaron 121 431 ha. La superficie sembrada en temporal durante el 2016, la concentraron los estados de Zacatecas (40,1%), Durango (16,5%), Chiapas (7,8%), Chihuahua (7,7%) y San Luis Potosí (6,6%), alcanzando en conjunto las 1155 Mha (SAGARPA-SIAP, 2018).

En 2016, la producción de frijol mexicano fue de 1,089 millones de toneladas (Mt), de las cuales solo un 23,86% se obtuvieron de las zonas bajo riego. El resto de la producción provino de zonas de temporal (76,14%). Los principales estados productores bajo riego fueron: Sinaloa con 35,01%, Zacatecas (22,17%), Chihuahua (7,02%), Guanajuato (6,34%) y Nayarit (6,02%), los cuales en sumatoria produjeron 0,199 Mt. Los principales estados productores bajo temporal fueron: Zacatecas (39,7%), Durango (14,65%), Chihuahua (10,13%), Chiapas (7,46%) y Guanajuato (4,47%), que en sumatoria produjeron 0,633 Mt.

La producción de frijol grano de 2010 a 2016 decayó a una TMAC de 1%, y el precio al productor registró un aumento de 5,4%, no obstante, las exportaciones crecieron a un ritmo de 1,4% anual, lo que elevó el déficit comercial que en este grano tiene México. Con respecto a los precios de productos relacionados como maíz, arroz y garbanzo, registraron TMAC´s positivas de 5,4, 3,9 y 4,5% lo que, al ser productos competitivos, presiona al productor de frijol, al menos a considerar la transición hacia productos más rentables si deja de contar con la subvención gubernamental (SAGARPA-SIAP, 2018). El precio del fertilizante y del plaguicida, insumos básicos en la producción agrícola, también aumentaron a un ritmo anual de 6,1% (FAO, 2018).

En el 2016, el rendimiento nacional por hectárea de frijol, alcanzó 1,57 t/ha producido bajo riego y 0,85 t/ha producido en temporal. Es importante mencionar que en cada régimen hídrico, existen diferencias significativas en los rendimientos de frijol por hectárea entre los estados productores. El rango bajo riego fue de 1,56 t/ha (siendo los extremos Zacatecas y Quintana Roo con 2,35 y 0,79 t/ha, respectivamente) y en temporal de 1,3 t/ha (siendo los extremos Nayarit 1,65 t/ha y Aguascalientes 0,35 t/ha, respectivamente) (SAGARPA-SIAP, 2018).

Tanto la superficie sembrada como la producción total de frijol, registraron durante el periodo 2010-2016 TMAC decrecientes de 2,4 y 1%, lo que hizo incrementar las importaciones mexicanas de frijol; esto con el fin de atender el exceso de demanda generado por este alimento básico. En el 2016, el valor de la producción nacional generado por el sector agrícola en México, alcanzó los 513 936 millones de pesos, de los cuales el frijol representó 2,58%.

El consumo de frijol grano del 2010 al 2016 aumentó a una TMAC de 5,2%, y el precio al consumidor registró un aumento de 5,5%, esto derivó en una mayor dependencia del frijol extranjero para solventar la base alimenticia mexicana, vía el incremento de las importaciones del grano en 5,7% (FAO, 2018). El precio de productos complementarios en la dieta del mexicano como la tortilla de maíz, el huevo y el arroz registraron TMAC positivas de 4%; mientras que, en el caso de la lenteja como sustituto del frijol, fue de 8,4% y de 6,6% en el ingreso per cápita (INEGI, 2017; INEGI-BIE, 2017). Esto en suma ocasionó un mayor consumo de frijol en México, lo que derivó en un saldo de comercio exterior de frijol negativo durante el periodo citado, el cual ha crecido a un ritmo anual de 7% en términos de volumen y 2,3% en valor (FAO, 2018). Lo anteriormente citado, resalta la importancia marginal económica del grano y la importante dependencia de México por las importaciones de frijol, por lo que el objetivo de este trabajo fue determinar y analizar econométricamente los factores que afectan el mercado de frijol grano; así como medir el efecto que los diferentes niveles de precios tienen sobre este. De esta manera, se podrán establecer escenarios de política económica, que coadyuven a una mejor toma de decisión por parte de los participantes en el mercado de frijol grano mexicano, ante movimientos en los factores que determinan el consumo y la producción a nivel nacional.

La hipótesis de investigación fue que el consumo de frijol es determinado en forma inversa por el precio al consumidor del frijol, el precio de la tortilla de maíz, el precio del huevo y que es un bien inferior; por otra parte la oferta es determinada directamente por el precio al productor y la precipitación promedio e inversamente por los precios de productos competitivos, el precio de los insumos y la temperatura; además de que, el efecto de la transmisión de los precios se comporta de manera menos que proporcional.

El modelo

El modelo de ecuaciones simultáneas usado estuvo compuesto por modelos de rezagos distribuidos, en los que para explicar la respuesta de las variables dependientes (Y) a un cambio unitario de las variables explicativas (X), no solo se consideraron sus valores actuales sino también los rezagados o anteriores

(1) Y_t= α+β₀X_t+β₁X_t-1+β2X_t-2+U_t

y, modelos autorregresivos y de rezagos distribuidos, ya que, se incluyeron valores rezagados de la variable dependiente como explicativas.

(2) Y_t= λ+λ₁X_t+λ₂X_t-1+λ3Y_t-1+ε _t

Un sistema de ecuaciones simultáneas puede ser expresado en forma matricial condensada como (Gujarati y Porter, 2010):

(3) ΓY_t+Β_Xt = Ε_t

Donde:

Y_t= vector de variables endógenas del modelo.

X_t = vector de variables predeterminadas, más la ordenada al origen.

Γ= matriz de parámetros estructurales asociados a las variables endógenas.

B= matriz de parámetros estructurales asociados a las variables predeterminadas.

E= vector de los términos de error aleatorios.

Los vectores Y_t y E_t son de orden m x 1, donde m es el número de variables endógenas del modelo. Por su parte, Γ es una matriz cuadrada de orden m x m. A su vez, B es una matriz de orden k+1 x m, donde k es el número de variables exógenas y endógenas retrasadas del modelo más la ordenada al origen; en general, k puede o no ser igual a m. Al existir la inversa de Γ, es posible derivar el modelo reducido del sistema:

(4) Yt = ΠX_t + V_t

Donde:

Π= –Γ^-1 Β es la matriz de los parámetros de la forma reducida.

Vt= –Γ^-1 Εt es la matriz de las perturbaciones de la forma reducida.

La relación entre los factores que explican el mercado de frijol en México, se determinó mediante el cálculo de las elasticidades económicas, vía los resultados obtenidos de un modelo de ecuaciones simultáneas compuesto por una ecuación de consumo, una ecuación de oferta, tres ecuaciones de transmisión de los precios y una identidad. El modelo econométrico del mercado de frijol en México en su forma estructural, se formuló al adicionar a las relaciones funcionales los coeficientes estructurales o las α’s, las cuales representan los estimadores de los parámetros de cada variable y las ε’s o el término estocástico:

(5) QCF_t = α₁₁ – α₁₂ PCFR2Lt-2 – α₁₃ PCTR_t – α₁₄ PCHR_t – α₁₅ PCAPR_t + α₁₆ PCLR2L_t-2 – α₁₇ INDRPER_t + α₁₈ QCFL_t-1 + ε_1t

(6) QP_Ft = α₂₁ + α₂₂ PMRFRL_t-1 – α₂₃ PMRMR3L_t-3 – α₂₄ PMRAPR2L_t-2 – α₂₅ PMRGR_t – α₂₆ PFERTR2L_t-2 – α₂₇ PPLAGR2L_t-2 – α₂₈ TEMP_t + α₂₉ PPt + α₂₁₀ QPFL_t-1 + ε_2t

(7) PCFR_t = α₃₁ + α₃₂ PMAYFR_t + α₃₃ D_t + ε_3t

(8) PMRFR_t = α₄₁ + α₄₂ PMAYFR_t + α43 D_t + ε_4t

(9) PMAYFR_t = α₅₁ + α₅₂ CTRANSR_t + α₅₃ PINTFIR_t + α₅₄ D_t + ε_5t

(10) SCEF_t = QPF_t – QCF_t

Donde:

QCF_t= cantidad consumida de frijol en México (t).

PCFR_t y PCFR2L_t-2= precio al consumidor real del frijol en el año t y con dos años de retraso ($/t).

PCTR_t= precio al consumidor de tortilla de maíz real ($/t).

PCHR_t= precio al consumidor de huevo real ($/t).

PCAPR_t= precio al consumidor de arroz real ($/t).

PCLR2L_t-2= precio al consumidor de lenteja real con dos años de retraso ($/t).

INDRPER_t = ingreso nacional disponible para consumir per cápita real ($/t).

QCFL_t-1= cantidad consumida de frijol en México con un año de retraso (t).

QPF_t=cantidad producida de frijol en México (t).

PMRFR_t y PMRFRL_t-1= precio medio rural real del frijol en el año t y con un año de retraso ($/t).

PMRMR3L_t-3= precio medio rural real del maíz con tres años de retraso ($/t).

PMRAPR2L_t-2= precio medio rural real del arroz con dos años de retraso ($/t).

PMRGR_t= precio medio rural real del garbanzo ($/t).

PFERTR2L_t-2= precio real del fertilizante con dos años de retraso ($/t).

PPLAGR2L_t-2 = precio real del plaguicida con dos años de retraso ($/t).

TEMP_t= temperatura promedio anual (°C).

PP_t= precipitación promedio anual (mm).

QPFL_t-1= cantidad producida de frijol en México con un año de retraso (t).

PMAYFR_t= precio al mayoreo real de frijol ($/t).

CTRANSR_t= costo de transporte real ($/t).

PINTFIR_t= precio real de importación del frijol ($/t).

D_t= variable de clasificación con cero de 1980 a 1986 que representa el periodo de economía cerrada, y uno de 1987 a 2016 representando la economía abierta.

SCEF_t= saldo de comercio exterior de frijol en México (t).

Los supuestos utilizados para estimación del modelo fueron: a) La relación entre las variables endógenas y las exógenas es de tipo lineal; b) Las variables endógenas son estocásticas al igual que los errores; c) La E(ε_i ε_j) = 0, i≠j; d) La E(εi εj) = σ², tiene varianza constante y e) Los errores no presentan correlación serial, es decir, E(ε_t ε_t-1) = 0. Para las variables citadas se conformaron series de tiempo con información anual de 1980 a 2016 y, dado que, en el mercado la respuesta de la oferta y de la demanda a los cambios de sus factores determinantes rara vez es instantánea (esto es más evidente en el caso de la oferta de productos agropecuarios, los cuales por el proceso biológico requieren de algún tiempo para su producción), sino que con frecuencia responden después de cierto tiempo, lapso que recibe el nombre de rezago o retraso (Gujarati y Porter, 2010); en el modelo citado se supuso que algunas de las variables exógenas están influenciadas con uno, dos o hasta tres periodos de rezago; lo que fue estadísticamente justificado en función de su significancia individual.

Las ecuaciones 5 y 6, modelan el consumo y la producción de frijol grano en México. Las ecuaciones 7 y 8 modelan el efecto de transmisión que el precio al mayoreo de frijol en México tiene sobre el precio al consumidor y el precio medio rural del frijol. La ecuación 9 modela el efecto que el costo de transporte y el precio al productor de frijol en India tienen sobre el precio al mayoreo (ya que, históricamente durante el periodo de análisis fue el principal país productor del grano); y por último, la ecuación de identidad 10, establece el saldo de comercio exterior de frijol en México, el cual fue establecido como la diferencia entre la cantidad producida y consumida.

El modelo se basó en evidencia de investigación aplicada en estudios que han analizado econométricamente la producción de este grano, así como de otros productos agropecuarios (Rao, 1989; Mundlak et al., 1989; Coeymans y Mundlak, 1993; McKay et al., 1999; Ramírez et al., 2004; Calderón et al., 2004; García et al., 2004; Shepherd, 2006; Brescia y Lema, 2007; Benítez et al., 2010; Imai et al., 2011; Guzmán et al., 2012).

Datos

El consumo nacional aparente de frijol en México (producción más importación menos exportación), se usó para medir el consumo y, se calculó con base en información de la FAO (2018). La fuente de los precios al consumidor de frijol, tortilla de maíz, huevo, arroz y lenteja, fue INEGI (2017). El ingreso nacional disponible para consumir, tuvo como fuente INEGI-BIE (2017). La cantidad producida y los precios medios rurales se obtuvieron de SAGARPA-SIAP (2018). La fuente de los precios del fertilizante y plaguicida, fue CNA (1995) y FAO (2018). La estadística de temperatura y precipitación promedio anual, se obtuvo de SMN (2017). La información del precio al mayoreo de frijol en México y el precio del frijol en India, se obtuvieron de SE-SNIIM (2017) y FAO (2018). Finalmente, el costo de transporte se obtuvo de SCT-ARTF (2017) y CANACAR (2017).

Las series fueron deflactadas con el Índice Nacional de Precios al Consumidor, el Índice de Precios al Productor del Sector Agrícola, el Índice de Precios Implícitos al Producto Interno Bruto y el Índice Nacional de Precios al Consumidor del Sector Transporte (INEGI-BIE, 2017).

Estimación

Los coeficientes del modelo fueron estimados con el método de mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) (Wooldridge, 2009; Gujarati y Porter, 2010), con el paquete estadístico SAS versión 9.1.3 (SAS Institute, 2003). La congruencia estadística se determinó por medio de la significancia global de cada ecuación, a través de la prueba F, su nivel de auto correlación vía el estadístico Durbin Watson (DW). La significancia individual de cada coeficiente se obtuvo a través de la prueba t de Student y la normalidad de las variables con la prueba Shapiro-Wilk (SW). La teoría microeconómica (Samuelson y Nordhaus, 2010; Parkin y Loría, 2015), se usó para validar el signo de los coeficientes de cada variable exógena. Para determinar la identificación del modelo, se usaron las condiciones de orden y de rango con base en Gujarati y Porter (2010), y se obtuvo que cada una de las ecuaciones del modelo está sobre identificada.

Los coeficientes estimados y los valores medios de las series de tiempo, se usaron para calcular las elasticidades económicas de cada factor que afectan el mercado del frijol a nivel nacional. Las elasticidades precio de corto plazo (Ep, cp) en cualquier punto de la curva, está dado por (Gujarati y Porter, 2010):

(11) Ep, cp = (∂Q_t / ∂P_t) (P_t / Q_t) = b₁ (P_t / Q_t)

Donde (∂Q_t / ∂P_t) es la pendiente de la curva de oferta (b₁) y P_t y Q_t, son el precio recibido por el productor en el año t y la cantidad producida en el año t, según sea el caso.

Para calcular las elasticidades cruzadas respecto a los precios de productos relacionados y demás factores del mercado, se usaron los respectivos coeficientes, el precio y la cantidad. Para obtener las elasticidades de largo plazo, se usaron los respectivos coeficientes del modelo de largo plazo, los cuales se obtuvieron al dividir los de corto plazo entre el coeficiente de la velocidad de ajuste (g) y eliminando la cantidad rezagada Q_t-1:

(12) Q_t = (b₀ / γ) + (b₁ / γ) P_t-1 + υ_t

Entonces la elasticidad precio propia de la oferta en el largo plazo se obtuvo como:

(13) Ep, lp = (∂Q_t / ∂P_t) (P_t / Q_t) = (b₁/γ) (P_t / Q_t)

Las elasticidades cruzadas de largo plazo para precios de productos relacionados y demás factores, se calcularon usando los respectivos coeficientes del modelo de largo plazo.

Las cinco ecuaciones de regresión del modelo en su forma estructural, presentaron una alta bondad de ajuste con coeficientes de determinación ajustada (R₂ Ajust) de 0,86 a 0,96, el valor de la prueba de F de cada ecuación resultó significativa a un nivel de 0,01, el estadístico DW indicó la existencia de un bajo nivel de autocorrelación entre las series de tiempo (1,98-2,15), y el valor de SW por variable osciló entre 0,93 y 0,99, lo que implica que su distribución se acerca a la normal (Cuadro 1).

Cuadro 1

Table 1. Results of the model in its structural form, used to determine and analyze econometrically the factors that affect the grain bean market in Mexico. 1980-2016.

El frijol grano, visto como sector, es poco competitivo, debido a cambios en la estructura del mercado provocados por la presencia de muchas variedades y pocos compradores, lo que significa que el número de variedades demandadas es reducido, a pesar de que los consumidores demandan frijol de diversos tipos y calidades con base en sus raíces regionales y culturales, hábitos de consumo, gustos, y preferencias. Otros factores que han influido de manera importante en el consumo son el urbanismo, la migración, el crecimiento poblacional, el empleo, el poder adquisitivo, el clima, la reducción en el número de miembros en las familias y la incorporación de la mujer a la actividad laboral. Lo anterior ha propiciado cambios en las tendencias de consumo, así como en la demanda, que se ha visto reflejada en la disminución del consumo per cápita a través del tiempo: en los años sesenta fue de 18,45 kg por habitante al año, en los setenta de 15,09 kg, en los ochenta de 15,75 kg, en los noventa 13 kg y a partir de 2000 el promedio anual fue de 11 kg (Rodríguez et al., 2010). En términos nutricionales, el frijol complementa a los cereales como fuente de proteínas y minerales. De hecho, el frijol es la principal fuente de proteína vegetal, así como una opción, considerando el costo por gramo de proteína. Una porción de frijoles secos es rica en vitaminas del complejo B, hierro, calcio, potasio, fósforo y es baja en sodio (Magaña et al., 2015).

Los consumidores identifican las variedades por su nombre comercial o por el color, pero desconocen el tipo de frijol que están adquiriendo, ya que, en el mercado existen muchas variedades que se comercializan con el mismo nombre pero que son diferentes en tiempo de cocción, color y contenido de proteína. Por ejemplo, se conoce como frijol pinto nacional, al frijol delicias (café claro variegado de café oscuro), al lagunero 87 (beige moteado de café), al matamoros 64 (café claro con manchas variegadas café oscuro) o al pinamerpa o pinto nacional 73 (verde oscuro), cuyo contenido de proteína es de 26,8%, 23,3%, 26,5% y nd, respectivamente (Rodríguez et al., 2010). Existen preferencias diferenciadas en el consumo por tipo de frijol. Así, en la región norte de México hay preferencia por los frijoles pintos, en la zona noroeste por los frijoles azufrados, en la región centro por las variedades flor de mayo y flor de junio, mientras que, en el sur y sureste se tiene preferencia por el frijol negro (Magaña et al., 2015). Cada 100 g de frijol contienen 332 kcal, 1,2 g de proteínas, 1,8 g de grasas, 61,5 g de carbohidratos y 0,02 g de sodio. En México existe una importante diferencia en las preferencias por tipo de frijol: 77,2% de la población prefiere frijol grano (45,2% de primera clase, 21,6% de segunda y 10,4% extra clase) y 22,8% industrializado (Rodríguez et al., 2010).

La conducta del consumidor a partir de sus gustos y preferencias, restricciones presupuestarias y elecciones al momento de hacer la compra, son factores que influyen de manera importante en la demanda de frijol; sin embargo, en la actualidad los principales factores que determinan la demanda de frijol grano a nivel nacional son los económicos, los culturales y los naturales: En el primer caso, 28,4% del consumo está en función del ingreso y 8% en función del precio del grano. La marcada diferencia en los precios al consumidor de frijol grano a nivel regional ha ocasionado que los habitantes de la región sur (67,8% regional y 17% nacional) opten por comprar las variedades que tienen mejor precio, ya que, es ahí donde la población tiene menor poder adquisitivo, pese a ser la que más dinero gasta en frijol. Al estar diferenciados los precios con base en la variedad y la calidad, ante un aumento en el precio de la variedad de su preferencia o una variación en el ingreso los consumidores pueden optar por adquirir una de menor precio. Respecto a los factores culturales, 17,9% del consumo se basa en las tradiciones y 8,3% en las costumbres, principalmente en el centro, donde más de la mitad de los consumidores (54,1%) elige variedades que consumían en sus lugares de origen. Los consumidores que adquieren el frijol considerando estos factores manifestaron basar su compra en creencias y costumbres adquiridas en el seno familiar y transmitidas por varias generaciones que siempre han consumido las mismas variedades de frijol. Finalmente, para 21,6% de los consumidores el clima es determinante en el momento de adquirir el frijol de su preferencia, pues existen variedades que duran más tiempo sin descomponerse una vez cocidas, principalmente en el norte y en el occidente, donde las temperaturas son muy elevadas. Por otro lado, los factores que resultaron poco importantes fueron los psicológicos (motivación, percepción o actitud) y la disponibilidad en el mercado, ya que 91% argumentó que la oferta es muy diversificada (Rodríguez et al., 2010).

El consumo per cápita de frijol en México ha disminuido en años recientes. Entre los factores que se estima determinan esta tendencia se encuentran: la migración, el urbanismo, la reducción en el número de miembros en las familias, cambios en el poder adquisitivo y la incorporación de la mujer a la actividad laboral. Las tendencias de consumo aparentemente están desplazándose hacia productos con mayor valor agregado, tales como frijol empacado, industrializado y en presentaciones más convenientes para los consumidores (Rodríguez et al., 2010; Magaña et al., 2015).

Elasticidades de corto plazo

La elasticidad precio propia aquí calculada del consumo de frijol en México (QCF), resultó inferior (en términos absolutos) a la calculada por Ramírez et al. (2004) (vía un sistema cuasi ideal de ecuaciones de demanda), de forma agregada para el grupo: alimentos, bebidas y tabaco en Colombia (-1,007); superior a la calculada para el grupo: otros alimentos (-0,435) e inferior a la elasticidad precio propia de la demanda de frijol (-1,0782). Cabe mencionar que, estos mismos autores encontraron elasticidades precio cruzadas de frijol con respecto al banano de -0,4415, con otras frutas de -0,2955, con otras raíces y tubérculos de -0,1822, con papa de 0,0764, con plátano de 0,9857 y con yuca de 0,0982. Con relación a la elasticidad gasto agregado para el grupo de frutas, verduras y tubérculos (incluido en este grupo el frijol), encontraron un valor de 1,0423, lo que clasifica a este grupo de alimentos como bienes normales para Colombia.

Con respecto a la elasticidad precio propia de la oferta de frijol grano (QPF) aquí calculada, esta resultó congruente con las elasticidades agregadas de productos agrícolas (incluido el frijol) de corto plazo de 1958 a 1982, examinadas por Rao (1989) para países desarrollados y en desarrollo como: China, India, Bangladesh, Tailandia, Malasia, Corea del Sur, Turquía, Sudan, Filipinas, Japón y Estados Unidos, que fueron del orden de 0 a 0,8, a pesar de que no son elasticidades precio propias, sino elasticidades con respecto a la superficie cultivada, las cuales resultaron superiores a las elasticidades calculadas en relación con el rendimiento. Por otro lado, resultó superior a la elasticidad agregada de cultivos alimenticios, incluyendo el frijol, que McKay et al. (1999) encontraron para Tanzania (0,35) usando un modelo de cointegración y corrección de errores. Se señala que este mismo tipo de elasticidad para Argentina durante el periodo 1913-1984, fue de 0,43 (Mundlak et al., 1989). Esta elasticidad precio ponderada de la agricultura no fue calculada para el punto medio de la serie, como en este trabajo, sino que se realizó imputando un incremento permanente de 10% en los precios agrícolas a cinco años. Esto según los autores para compensar la reducción en el precio de los servicios del gobierno argentino y ayudar a mantener en la estimación, un nivel general de precios constante y ah hoc a sus niveles históricos.

Para Chile (1962 a 1982), Coeymans y Mundlak (1993) calcularon una elasticidad precio del sector agrícola de 0,67, con un modelo no lineal de ecuaciones simultáneas y mínimos cuadrados en tres etapas para su estimación. Se encontró una elasticidad precio de la producción para el frijol en Colombia de 0,31 y 0,28 (Ramírez et al., 2004), con el modelo logarítmico y lineal, respectivamente, e información anual de 1970 a 2002, con el empleo en la construcción de ambos modelos de respuesta de la oferta desarrollado por Marc Nerlove. De las elasticidades precio propias del frijol de soya encontradas por Brescia y Lema (2007) para algunos países del MERCOSUR (Mercado Común de América del Sur), la de Argentina (0,58) es la más cercana a la encontrada en este trabajo, no así las calculadas para Uruguay (1,58), Paraguay (2,16) y Bolivia ^{6 (6,82). Estos usaron el método de momentos generalizados para estimar las correspondientes funciones de producción. Con el empleo de un modelo de equilibrio parcial y datos de panel para diez países asiáticos, se encontraron elasticidades precio propias de la oferta para materias primas agrícolas del orden de 0,015 a 0,309 (Imai et al., 2011), las que resultan un tanto inferiores a la calculada en este trabajo.}

Elasticidades de largo plazo

La elasticidad precio propia del consumo calculada no fue posible compararla, pero la elasticidad precio propia de la oferta (0,5330) resultó dentro del rango reportado por Rao (1989). Este autor reportó que para el periodo de 1958 a 1982 calculó elasticidades cruzadas agregadas (incluido el frijol) de largo plazo con respecto a la superficie cultivada, en países desarrollados y en desarrollo como: China, India, Bangladesh, Tailandia, Chile, Malasia, Turquía, Sudan, Argentina, Filipinas, Japón y Estados Unidos, del orden de 0,3 a 1,2. Este mismo tipo de elasticidad para Argentina durante el periodo 1913-1984, fue de 0,73 y señalado por (Mundlak et al. 1989). Estos mismos autores, encontraron que la correspondiente elasticidad precio propia agregada de cultivos alimenticios (incluido el frijol) para Tanzania, fue de casi la unidad. Se calcularon elasticidades precio de la producción para el frijol en Colombia de 0,96 y 0,85 para el periodo de 1970 a 2002, usando un modelo logarítmico y lineal, respectivamente (Ramírez et al., 2004).

El frijol en México sigue siendo la principal fuente de proteína vegetal, debido a su menor costo por gramo de proteína en comparación con las carnes y al nivel de ingreso per cápita que existe en el país. Aunque, con respecto a las variedades de frijol en general, el consumidor sigue sin contar con información sobre sus cualidades y características nutrimentales, que le permitan realizar una compra fundamentada.

El productor comercial de frijol en México al ser poco competitivo a nivel internacional, continua dependiente de los apoyos gubernamentales, lo cual guarda relación directa con el tema de seguridad agroalimentaria nacional.

En términos absolutos, la elasticidad precio propia del consumo de frijol en México, resultó más inelástica en comparación con la correspondiente de la producción. Esto sugiere que el excedente del consumidor es mayor al del productor nacional al participar en el mercado de frijol, e implica que una política de subsidio a este grano incentivaría significativamente a elevar la cantidad producida y por ende, la superficie cultivada en México.

Los resultados del modelo indican que el consumo de frijol es determinado en forma inversa por el precio al consumidor del frijol, el precio de la tortilla de maíz, el precio del huevo y resultó en un bien inferior en el país. Por otra parte, la oferta de frijol respondió directamente a los cambios registrados en el precio al productor y la precipitación promedio anual registrada en el país, y de manera inversa ante cambios en los precios medios rurales de productos competitivos como el arroz y el garbanzo y en insumos como el precio del plaguicida y del fertilizante.

El efecto derivado de la transmisión de los precios, ocasionó cambios menos que proporcionales entre estos, resaltando el nivel de afectación mayor que el precio internacional tiene sobre el precio al mayoreo del frijol grano en comparación con el efecto de los cambios que se registren en el costo de transporte de este.

El precio internacional de frijol tiene un mayor efecto sobre el precio al consumidor en comparación al del productor, por lo que las políticas públicas de subsidio al frijol en México deberán considerarlo.